Profesor Swieżawski był znawcą myśli chrześcijańskiej, autorem "Dziejów filozofii europejskiej w 15. wieku", najobszerniejszego dzieła w literaturze światowej, poświęconego filozofii tego okresu. Był autorem prac o Świętym Tomaszu z Akwinu i tłumaczem jego dzieł. Dorobek pisarski profesora liczy ponad 250 prac naukowych. Przez wiele lat Stefana Swieżawskiego łączyły więzi przyjaźni z Janem Pawłem II.
Swieżawski współpracował z Pracownią Słownika Łaciny Średniowiecznej PAN. Był autorem wielu przekładów średniowiecznych i nowożytnych tekstów filozoficznych. Współpracował z "Tygodnikiem Powszechnym" i "Znakiem", był członkiem komitetów redakcyjnych kilku czasopism filozoficznych, między innymi "Studiów mediewistycznych". Od 1973 roku należał do Międzynarodowego Instytutu Filozofii.
Jako jeden z nielicznych świeckich ekspertów, a jedyny Polak brał udział w pracach w 3. i 4. sesji Soboru Watykańskiego II. Współredagował jeden z głównych dokumentów soboru "Gaudium et spes". Po soborze profesor Swieżawski był członkiem Papieskiej Komisji "Iustitia et Pax", a w kraju - Komisji Episkopatu Polski do spraw Apostolstwa Świeckich.
Zmarł 18 maja 2004 roku.