Mimo to przewodniczący stowarzyszenia Memoriał ocenił pozytywnie wypowiedź prezydenta Miedwiediewa, że sprawa zabójstwa Estemirowej zostanie zbadana, a zabójcy działaczki - zatrzymani i osądzeni. Zdaniem Rogińskiego, to i tak więcej niż poprzedni prezydent Władimir Putin uczynił po zabójstwie Anny Politkowskiej. "Putin cynicznie powiedział wtedy, że jej śmierć szkodzi Rosji bardziej niż jej artykuły" - przypomniał Arsenij Rogiński.
Szef Memoriału przypuszcza, że sprawców zabójstwa Estemirowej należy szukać w otoczeniu prezydenta Czeczenii Ramzana Kadyrowa, choć niekoniecznie sam prezydent musiał wydać polecenie jej zamordowania.
Estemirowa regularnie otrzymywała pogróżki. A kiedy osobiście rozmawiała z Kadyrowem, to przesłanie zawsze brzmiało tak samo: "Natalio, nie jesteśmy z pani zadowoleni" - powiedział Rogiński w wywiadzie dla niemieckiego tygodnika "Spiegel".