Mimo że na inaugurację placówki przygotowano cztery ekspozycje, to największą atrakcją jest sam gmach muzeum. Złośliwi mówią, że przypomina betonowe bloki z epoki socjalizmu, dla innych jest samoistnym dziełem sztuki, którego nie należałoby szpecić żadnymi wystawami. Wprawdzie projektantka, brytyjska architekt pochodząca z Iraku Zaha Hadid podkreśla, że z powodu oszczędności zbudowano jedynie część kompleksu, będzie on niewątpliwie nową atrakcją Wiecznego Miasta, nie posiadającego zbyt wielu przykładów nowoczesnej architektury.
Muzeum zlokalizowano w pobliżu oddanego kilka lat temu do użytku audytorium Parco della Musica, a jego właścicielem jest państwo, które na jego realizację wyłożyło 150 milionów euro. Obok sal wystawowych znajdzie się w nim ośrodek dokumentacji sztuki i architektury XXI wieku.
