Ksiądz Kośmider ma 42 lata. Pochodzi z archidiecezji przemyskiej, dobrze zna Rzym, gdzie studiował. Obronił doktorat na Papieskim Uniwersytecie Świętego Krzyża, a następnie studiował bioetykę w Ateneum Regina Apostolorum.
Przez ostatnie cztery lata był sekretarzem arcybiskupa Józefa Michalika.
Polski Papieski Instytut Kościelny, którego ksiądz Kośmider został rektorem, jest domem formacyjnym dla księży studentów, którzy zostali skierowani przez biskupów lub przełożonych zakonnych na studia do Wiecznego Miasta.
Drugą polską instytucją kościelną w Rzymie powołaną w podobnym celu jest Papieskie Kolegium Polskie.