Krzysztof Szamałek prezentując Stowarzyszenie wyjaśnił, że ogniwami spajającymi tę organizację są: działalność społeczna jej członków w młodości i ich postawa prospołeczna, która zbliża ich dziś.
Zdaniem Szamałka, obecność w stowarzyszeniu osób o różnych poglądach i afiliacjach politycznych gwarantuje jego bezstronność partyjną i stanowi atrakcyjną formułę działania dla tych, którzy chcą działać publicznie, lecz nie odpowiada im platforma partyjna.
Nazwa Stowarzyszenia "Ordynacka" pochodzi od jej adresu, Ordynacka 9. W okresie PRL mieściła się tam siedziba Zarządu Głównego Zrzeszenia Studentów Polskich, później SZSP, a jeszcze później ponownie centrala ZSP.
Stowarzyszenie liczy około 5 tysięcy członków. Są to byli członkowie ZSP lub SZSP z czasów PRL. Posiadaczem legitymacji Numer 1 jest prezydent Aleksander Kwaśniewski. Kilkudziesięciu członków Stowarzyszenie zajmuje poważne stanowiska w polityce, biznesie i mediach. Formalnie Stowarzyszeni istnieje od maja 2001 roku. Początek dała mu Komisja Historyczna ZSP działająca od połowy lat '90.
Wśród wpływowych członków organizacji są: Marek Siwiec, Dariusz Szymczycha, Robert Kwiatkowski, Ryszard Kalisz, Włodzimierz Czarzasty, Danuta Waniek, Marek Belka, Wiesław Kaczmarek, Sławomir Cytrycki, Józef Oleksy, Włodzimierz Cimoszewicz, Stanisław Ciosek, Krystyna Łybacka, Marek Wagner, Jerzy Hausner.
Członkowie Stowarzyszenie kierują dużymi spółkami skarbu państwa: Orlenem, KGHM i Pocztą Polską. Są też członkami zarządów i rad nadzorczych regionalnych mediów publicznych.