Stanowisko Ligii ma związek z piątkowym wystąpieniem Józefa Oleksego na forum Konwentu Europejskiego. Oleksy poparł propozycję prezydenta Francji Jacquesa Chiraka i brytyjskiego premiera Tony'ego Blaira, aby utworzyć w strukturze Unii Europejskiej instytucję prezydenta, na stałe przewodniczącego Radzie Europejskiej.
Rzecznik prasowy LPR Antoni Macierewicz uważa, że Józef Oleksy nie miał prawa w imieniu Polski popierać instytucji prezydenta Rady Europejskiej, który według Antoniego Macierewicza -w praktyce byłyby prezydentem Unii. Zdaniem Antoniego Macierewicza taka instytucja byłaby zagrożeniem dla suwerenności państw członkowskich Unii, w tym Polski, i marginalizowałaby ich władze państwowe.
Józef Oleksy wyjaśnił, że w propozycji, którą poparł chodzi nie o powołanie prezydenta Unii Europejskiej, ale prezydenta Rady Europejskiej, której reprezentanci z poszczególnych krajów co pół roku przejmowali przewodnictwo w Unii.
Oleksy powiedział, że sam był za powoływaniem polskich reprezentanów Konwentu Europejskiego w drodze wyboru a nie nominacji, ale zaznaczył, że nie zamierza teraz rezygnować z tej funkcji. W Konwencie Europejskim, poza Józefem Oleksym wyznaczonym z ramienia Sejmu - zasiadają Edmunt Wittbrodt z Senatu i Danuta Huebner reprezentująca rząd.
