Zdaniem prezydenta, Estamirowa została najprawdopodobniej zamordowana w związku z działalnością na rzecz obrony praw człowieka. Dlatego też - jak podkreślił - mordercy powinni ponieść szczególnie surową karę.
Ciało Estamirowej z ranami postrzałowymi głowy i klatki piersiowej znaleziono w Inguszetii, w pobliżu autostrady. Natalia Estamirowa była działaczką pozarządowej organizacji broniącej praw człowieka "Memoriał". Za swoją działalność otrzymała wiele nagród.