W czasach, gdy był delegatem papieskim w Ziemi Świętej, późniejszy kardynał zaprzyjaźnił się z premierem Goldą Meir. Przyjaźń łączyła go także z Ronaldem Reaganem, który podjął historyczną decyzję o nawiązaniu stosunków dyplomatycznych z Watykanem. Były to czasy gdy administracja amerykańska pomagała polskiej opozycji demokratycznej po wprowadzeniu stanu wojennego. Serdeczne stosunki łączyły potem kardynała z Georgem Bushem i z Georgem W., co Jan Paweł II chciał wykorzystać, by zapobiec drugiej wojnie w Zatoce Perskiej. Na krótko przed jej wybuchem, 5 marca 2003 roku, kardynał prosił o to Biały Dom w imieniu papieża.
Kilkanaście dni temu kardynał Pio Laghi powiedział, że wybór Baracka Obamy to wyzwolenie się Ameryki z grzechu pierworodnego, jakim było niewolnictwo.
Z wielkim bólem myślał zawsze o opinii, że w czasie gdy był nuncjuszem w Argentynie, za rządów junty wojskowej, nie zrobił nic, by pomóc tzw. desaparecidos, czyli zaginionych bez wieści. Twierdził, że w Buenos Aires nie wiedział o tej zbrodni.
