Jan Kociniak zadebiutował będąc jeszcze studentem PWST w Warszawie. W 1959 roku wystąpił w filmie Stanisława Różewicza "Miejsce na ziemi". Potem występował w wielu filmach m.in. Jerzego Wojciecha Hasa: "Rękopis znalezionym w Saragossie" i w "Lalce", a także "Misiu" Stanisława Barei. Ostatnio wystapił w filmie Stanisława Tyma "Ryś". W końcu lat 60-tych wraz z Janem Kobuszewskim prowadził niezwykle wówczas popularny telewizyjny program satyryczny "Wielokropek".
Jan Kociniak grał też w wielu serialach, takich jak: "Klub profesora Tutki", "Mistrz i Małgorzata", "Złotopolscy", "Samo życie".
Jego głos znają wszystkie dzieci, użyczał go bowiem najpopularniejszemu misiowi na świecie - Kubusiowi Puchatkowi. Podkładał też swój głos w wielu filmach rysunkowych dla dzieci takich jak: "Wielka podróż Bolka i Lolka" czy "Rudolf czerwononosy Renifer".
