Stowarzyszenie "Memoriał" w swojej skardze zwraca uwagę na ukrywanie przez śledczych informacji na temat dotychczasowych efektów dochodzenia. Rosyjscy obrońcy praw człowieka podnoszą również fakt nieudostępniania materiałów śledczych krewnym Natalii Estemirowej i ich pełnomocnikom.
Działacze "Memoriału" uważają, że zabójstwo ma podłoże polityczne i przypominają, że w Rosji w ciągu 20 lat zamordowano wielu dziennikarzy a ich mordercy i zleceniodawcy do dziś pozostają na wolności.
-"Tylko surowe kary dla osób zamieszanych w zabójstwa oraz sankcje za zaniedbywanie obowiązków wobec tych, którzy prowadzą śledztwo mogą zmienić sytuację" - uważa prawnik i dziennikarz Witalij Uszkanow."Jeśli nasza inicjatywa przejdzie w Dumie Państwowej to jestem gotowy założyć się, że wykrywalność zabójstw dziennikarzy radykalnie zwiększy się" - uważa Uszkanow.