Z polskim papieżem kardynał Lopez Trujillo spotkał się na początku jego pontyfikatu, w meksykańskim mieście Puebla, gdzie 1979 roku obradowała III konferencja Episkopatu Ameryki Łacińskiej, której był przewodniczącym.
Cztery lata później, Jan Paweł II podniósł go do godności kardynalskiej, a w 1990 mianował przewodniczącym watykańskiej rady rodziny. Na tym stanowisku kolumbijski kardynał dał się poznać jako zagorzały i bezkompromisowy obrońca tej podstawowej komórki społecznej, a także życia ludzkiego od poczęcia aż do naturalnej śmierci. Aborcję uważał za "błąd i grozę", zbrodnię gorszą niż wszystkie wojny światowe razem wzięte. Od jesieni ubiegłego roku sekretarzem rady rodziny jest Polak, ksiądz Grzegorz Kaszak.