Jako inwestor na GPW zaczynał na początku lat 90. Debiut nie był udany. Wartość zakupionych papierów zaczęła spadać, a Ludwik Sobolewski - jak sam zresztą mówi - musiał uznać się za inwestora długoterminowego. Wtedy jednak giełda nie znajdowała się w centrum jego zainteresowań. Najbardziej ciekawiła go polityka.
Pracował najpierw na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego (1989-1995), a potem w Urzędzie Rady Ministrów (1992-1993), którego dyrektorem został w 1993 roku. W 1994 mianowany doradcą Zarządu Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Wrocławiak z urodzenia był wtedy już absolwentem Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Jagiellońskiego oraz studiów doktoranckich na Uniwersytecie Panthéon-Assas-Paris II. Uzyskał też tytuł doktora nauk prawnych na Uniwersytecie Jagiellońskim oraz radcy prawnego. Ukończył również aplikację sędziowską.
Od 1994 roku pracował w Krajowym Depozycie Papierów Wartościowych, bo to zajęcie wydawało mu się ciekawsze od pracy, czy inwestycji na giełdzie. Był jego wiceprezesem. W 2006 roku doszedł jednak do wniosku, że najciekawsze wydarzenia związane z KDPW już minęły, więc zaczął szukać nowego wyzwania. Okazała się nim Giełda Papierów Wartościowych. W tym samym roku wygrał konkurs na jej prezesa i zastąpił Wiesława Rozłuckiego.
Za jeden ze swoich największych sukcesów uznaje fakt, że na giełdzie doszło pod jego kierownictwem do poważnych zmian, ale wprowadzanych stopniowo, tak by nie przestraszyć, a przyciągnąć inwestorów. Jego zasługi znalazły też odzwierciedlenie w państwowych odznaczeniach. Ludwik Sobolewski w 2000 roku został odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski za osiągnięcia w tworzeniu podstaw rynku kapitałowego w Polsce. Jest autorem książek i publikacji w zakresie prawa rynku kapitałowego i prawa handlowego. Zna trzy języki: francuski, angielski i rosyjski.