Przy darowiźnie ewentualny podatek ( dochodowy ) leży po stronie obdarowanego. Podatku PCC nie będzie, bo rozumiem że samochód jest spłacony, nie jest obciążony.
Jeśli wartość samochodu wraz z innymi darowiznami z 5 lat jest wyższa niż 9637 zł- by uniknąć podatku trzeba ją zgłosić w ciągu maks. 6 miesięcy na formularzu SD-Z2:

http://msp.money.pl/dokumenty_i_formularze/spadek_darowizna/