Znaczenie ma Twoja rezydencja podatkowa, czyli miejsce zamieszkania do celów podatkowych. W kraju, gdzie jest Twoja rezydencja podatkowa rozliczasz się ze wszystkich dochodów (czyli ogólnoświatowych), a w innych krajach tylko z dochodów danego kraju (ograniczone obowiązki podatkowe w krajach gdzie nie masz rezydencji podatkowej). I to nie ma związku z obywatelstwem. Mając podwójne obywatelstwo po prostu może się Tobą zainteresować zarówno fiskus amerykański, jak i polski (bo jesteś obywatelem każdego z tych krajów).
Jeśli miałaś nadany NIP w Polsce, to w polskim US powinno się było złożyć NIP-3 podając zagraniczny adres zamieszkania. To jest sygnał dla polskiego fiskusa, że wyjeżdżasz z kraju i inny kraj może się stać Twoją rezydencją podatkową. Wszystko się sprowadza do tego, że każdy gdzieś musi mieć nieograniczone obowiązki podatkowe, czyli w jakimś kraju musi podlegać opodatkowaniu od wszystkich swoich dochodów niezależnie od źródła pochodzenia tych dochodów (oczywiście brane są pod uwagę umowy międzynarodowe). Jeśli wyjechałaś na stałe do USA i nie zamierzasz wracać do RP, to nie masz się o co martwić :)