Niegłupie wcale.

Musisz. Z powodów następujących:

- czasem ten jeden dzień podlegania ubezpieczeniu jest decydujący o prawie do zasiłku- chodzi o warunek 365 dni/18 miesięcy przed rejestracją.
- tryb rozwiązania umowy o pracę inny niż wypowiedzenie złożone przez pracodawcę powoduje opóźnienie i skrócenie czasu pobierania zasiłku ( porozumienie stron - zasiłek przysługuje dopiero po 90 dniach od rejestracji i okres jego pobierania jest o 90 dni krótszy niż byłby w okolicznościach zwolnienia przez pracodawcę ).
- powyższe fakty stwierdza się w oświadczeniach z pouczeniem o odpowiedzialności karnej. W karcie rejestracyjnej jest rubryka dotycząca OSTATNIEGO pracodawcy.

Czyli legalnie NIE można faktu owego 1dniowego zatrudnienia pominąć. Nie ma okresu przejściowego*

* dla samego opóźnienia zasiłku z powodu rozwiązania umowy innego, niż przez wypowiedzenie pracodawcy ważny jest jedynie okres ostatnich 6 miesięcy przed rejestracją. Czy to porozumienie stron, czy dyscyplinarka dawniejsze niż owe 6 miesięcy już się nie liczą jako powody opóźnienia/skrócenia zasiłku.