Po pierwsze nie jest to modyfikacja umowy, tylko zupełnie inna umowa zawarta na innej podstawie. Zlecenie było umową cywilno-prawną, o pracę- na podstawie kodeksu pracy.
Dwa tygodnie to możliwy okres wypowiedzenia umów na czas nieokreślony, przy stażu pracy u danego pracodawcy do 6 miesięcy zawarty w kodeksie pracy.
Pan ma propozycję 3 miesięcy od razu ( czyli jak dla stażu co najmniej 3 letniego).
Taka podpisana umowa będzie ważna i obowiązująca, gdyż co do zasady umowa o pracę może być korzystniejsza niż KP przewiduje. I dłuższy okres wypowiedzenia jest tak rozumiany:
http://prawo.money.pl/aktualnosci/okiem-eksperta/artykul/wydluzenie;okresu;wypowiedzenia,134,0,232838.html

wypowiedzenie reguluje art 32 i dalsze;
http://prawo.money.pl/akty-prawne/ujednolicone-akty-prawne/kodeks-pracy