Ustawa pdof:
"21. 1. Wolne od podatku dochodowego są:
40b) stypendia dla uczniów i studentów, których wysokość i zasady udzielania zostały określone w uchwale organu stanowiącego jednostki samorządu terytorialnego, oraz stypendia dla uczniów i studentów przyznane przez organizacje, o których mowa w art. 3 ust. 2 i 3 ustawy o działalności pożytku publicznego i o wolontariacie, na podstawie regulaminów zatwierdzonych przez organy statutowe udostępnianych do publicznej wiadomości za pomocą internetu, środków masowego przekazu lub wykładanych (wywieszanych) dla zainteresowanych w pomieszczeniach ogólnie dostępnych - do wysokości nieprzekraczającej miesięcznie kwoty 380 zł, z zastrzeżeniem ust. 10"

jak widzisz kwota 380 zł dotyczy miesiąca, a nie stypendium.

Poza tym..."z zastrzeżeniem ust. 10"
"10. Zwolnienie, o którym mowa w ust. 1 pkt 40b, stosuje się, jeżeli podatnik przed pierwszą wypłatą świadczenia złoży płatnikowi oświadczenie według ustalonego wzoru, że nie uzyskuje równocześnie innych dochodów podlegających opodatkowaniu, z wyjątkiem renty rodzinnej oraz dochodów określonych w art. 29-30b i art. 30e. Podatnik jest obowiązany zawiadomić płatnika o zmianie stanu faktycznego wynikającego z oświadczenia, przed wypłatą stypendium za miesiąc, w którym zaszła zmiana".

czyli płatnikowi należy złożyć oświadczenie...

Myślę, ze w PIT rocznym trzeba będzie wykazać do opodatkowania nadwyżkę w miesiącu ponad 380 zł, czyli w Twoim przypadku 120 zł za miesiąc :-))