A co to ma do rzeczy ?

Wprost- nie ma takiego prawa, by od zleceniodawcy domagać się podpisania umowy o pracę.
Ale jeśli zlecenie ma wszystkie cechy stosunku pracy ( bezpośrednia podległość, ścisłe godziny, miejsce pracy, niesamodzielność zleceniobiorcy itd. ) mamy do czynienia z pozornością umowy w celu ominięcia prawa pracy.
Można wtedy w sądzie pracy doprowadzić do "ustalenia stosunku pracy" czyli zmuszenia zleceniodawcy by stał się pracodawcą, zawarł umowę o pracę.

Wcześniej zamiarem takiego ustalenia sądownego można zleceniodawcy 'zagrozić', ale wątpię, by spowodowało to podpisanie przez niego umowy etatowej.

Więcej o ww ustaleniu s.p.:

1.http://prawo.money.pl/aktualnosci/okiem-eksperta/artykul/ustalenie;stosunku;pracy,250,0,233722.html

A co stoi w umowie- zlecenie polega tylko na wykonaniu ww zadania czy również na siedzeniu 8 godzin. Jeśli nie ma zapisu o tych godzinach- to nie musisz albo spiszcie aneks, gdzie ten obowiązek będzie zapisany, a wynagrodzenie z tego tytułu zwiększone.
Sam obowiązek siedzenia 8 godzin nie wyczerpuje jeszcze znamion stosunku pracy.

Tu jeszcze dwa teksty na ten temat:

http://msp.money.pl/wiadomosci/kadry/artykul/cechy;charakterystyczne;stosunku;pracy,164,0,137380.html

http://prawo.money.pl/aktualnosci/okiem-eksperta/artykul/umowa;zlecenia;a;umowa;o;prace,134,0,257158.html