Jeśli "zamówienie" miało cechy umowy ( art. 66,66-1, 66-2) było umową zawartą na odległość. Od takiej umowy klient może odstąpić w terminie 10 dni, ale wymaga to z jego strony formy pisemnej. Tu, jak rozumiem tej sytuacji nie było.
Nie było też sytuacji zwrotu towaru w ciągu 10 dni od odebrania ( na własny koszt odbiorcy), ani odmowy przyjęcia na skutek np. stanu przesyłki ( uszkodzenie ).

Zatem na mocy art. 491 KC można dochodzić od klienta wywiązania się z tej umowy tj. odbioru przesyłki, a nawet zapłaty odszkodowania za zwłokę ( art.481 ). Gdyż po prostu nie wywiązuje się on z zawartej umowy, nie było od niej odstąpienia.

Zatem należy po prostu wysłać mu wezwanie do odbioru, pokrycia dodatkowych kosztów, albo ograniczyć się tylko do żądania pokrycia kosztów. Zagrozić skierowaniem sprawy do sądu cywilnego.
A na przyszłość zawrzeć w swoim regulaminie dostawy/umowie punkt mówiący o konsekwencjach nieuzasadnionego nieodebrania towaru ( kara umowna itp.)

Kodeks:

http://prawo.money.pl/akty-prawne/ujednolicone-akty-prawne/kodeks-cywilny

Ustawa "10 dni"

http://prawo.money.pl/akty-prawne/dziennik-ustaw/ustawa;z;dnia;2;marca,dziennik,ustaw,2000,022,271.html