1. Nie. Nie Ty. Podatek płaci właściciel lokalu.
2. Jeśli natomiast chodzi Ci o zwiększenie podatku od nieruchomości w związku z tym, że część mieszkania zaczęła być wykorzystywana do DG- to też go nie ma. Nadal obowiązuje stara preferencyjna stawka jak dla mieszkania gdyż zgodnie z art. 5 ust. 1 pkt 2 lit.a) ustawy z dnia 12 stycznia 1991 r. o podatkach i opłatach lokalnych (Dz. U. z 2006 r. Nr 121, poz. 844 ze zm.) budynki mieszkalne lub ich części podlegają opodatkowaniu niższą preferencyjną stawką podatku od nieruchomości, chyba że są zajęte na prowadzenie działalności gospodarczej, gdyż wówczas podlegają opodatkowaniu według stawek przewidzianych w art. 5 ust. 1 pkt 2 lit.b) ww. ustawy.
Ale ta zajętość na prowadzenie DG musi wyłączać normalne użytkowanie. Innymi słowy- jeśli w pokoju byłaby maszyna dziewiarska i nie dało się w nim spać- należałoby zgłosić to w urzędzie gminy/ miasta w celu naliczenia wyższej stawki za ten pokój.
Takie jest orzecznictwo.

Zatem w Twoim przypadku nie zmienia się nic w podatku od nieruchomości.

3. Jednocześnie też nie możesz odliczyć kosztów związanych z tym pokojem ( odpowiednia część ww podatku, część opłat czynszowych do Spółdzielni ) od przychodu z korepetycji, gdyż nie jesteś nawet współwłaścicielem mieszkania, a DG zarejestrowałaś jak rozumiem na podstawie umowy nieodpłatnego użyczenia pokoju przez rodziców.