Od końca:
Jeśli praca odbywała się poza siedzibą lub miejscem prowadzenia działalności przez zleceniodawcę- to żadne składki za Ciebie nie musiały być odprowadzane. Na moje oko tak właśnie było- jeździłeś poza firmą. No chyba, że ZUS widzi to inaczej- wtedy tylko składka wypadkowa musiała być odprowadzana (art.12 ust. 3 ustawy o systemie ubezpieczeń społecznych).
Umowy zlecenia nie reguluje kodeks pracy, a kodeks cywilny. Poświęca jej art.734-751.
W art. 746 dopuszcza jej wypowiedzenie ze skutkiem natychmiastowym, ale wymaga do tego 'ważnego powodu'. w orzecznictwie przyjęło się rozumieć, że jest to np. niewywiązywanie się z obowiązków przez zleceniobiorcę, niepłacenie w terminie przez zleceniodawcę czy utrata jakiegoś kontraktu przez zleceniodawcę.
Nie zmienia to faktu, że w spisanej umowie przyczyny te mogą być wymienione, a rozwiązanie umowy doprecyzowane nawet o okres wypowiedzenia- i wtedy obowiązują zasady te spisane w umowie. Zajrzyj do umowy, potem do kodeksu. I na to się warto powołać w dyskusji ze zleceniodawcą. Ostatecznie jest to podstawa powództwa cywilnego.
Kodeks:http://prawo.money.pl/akty-prawne/ujednolicone-akty-prawne/kodeks-cywilny