Polityk, adwokat, publicysta, obrońca w procesach polskich opozycjonistów z lat PRL-u, premier Polski w latach 1991-1992, członek Trybunału Stanu.
W 1953 ukończył prawo na Uniwersytecie Warszawskim, pracował w Ministerstwie Sprawiedliwości, później w Polskiej Akademii Nauk (Zakład Nauk Prawnych). Członek zespołu redakcyjnego "Po prostu", od 1957 miał zakaz publikowania jako dziennikarz. W latach sześćdziesiątych był obrońcą w procesach politycznych m.in. Jacka Kuronia, Adama Michnika, Melchiora Wańkowicza, Janusza Szpotańskiego, Jana Nepomucena Millera i Karola Modzelewskiego.
W latach 1968-70 zawieszony w prawie wykonywania zawodu, w czasach Gierka pracował znów jako adwokat. W 1970 bierze udział jako obrońca w procesie niepodległościowej organizacji Ruch. W 1975 był jednym z założycieli Polskiego Porozumienia Niepodległościowego. Współpracował wówczas blisko ze Zdzisławem Najderem. W okresie swojej działalności w PPN latach 1976-80 ogłosił ponad pięćdziesiąt publikacji programowych.
W 1976 wobec wpisania w konstytucji PRL zapisu o wieczystym sojuszu z ZSRR był inicjatorem i sygnatariuszem listu 59. Był członkiem Klubu Krzywego Koła i KOR, współpracował z ROPCiO. Był inicjatorem napisania protestacyjnego listu 14, w którym czołowi polscy prawnicy oskarżali władze PRL o łamanie praw człowieka w czasie pacyfikacji ludności w czerwcu 1976. W czerwcu 1977 uczestniczył z ramienia KOR-u w ustalaniu rzeczywistych okoliczności zabójstwa Stanisława Pyjasa. W tym też roku napisał poradnik Obywatel a Służba Bezpieczeństwa, który stał się instrukcją dla opozycjonistów, ściganych przez SB w okresie stanu wojennego. Był on wielokrotnie wznawiany w tzw. drugim obiegu wydawniczym.
W 1980 był autorem pierwszego statutu Solidarności. Był członkiem Komitetów Doradczych przy "Solidarności" i Episkopacie oraz pełnomocnikiem rodziny księdza Popiełuszki w procesie jego zabójców.
Uczestnik obrad "Okrągłego Stołu" (jako ekspert strony solidarnościowej ds. reformy prawa i sądów). Po objęciu przez Lecha Wałęsę urzędu prezydenta i dymisji rządu Mazowieckiego w 1990 powierzono mu misję sformowania rządu, któremu przewodniczył krótko ze względu na odwołanie go ze tego stanowiska, następnie był członkiem Komitetu Doradczego przy Lechu Wałęsie (1991). Premier RP w latach 1991-1992. Przez pewien czas zastępca przewodniczącego Trybunału Stanu. W latach 1991-1993 i od 1997 do 2005 roku poseł na Sejm RP. Po wystąpieniu z Porozumienia Centrum, współzałożyciel Ruchu dla Rzeczypospolitej (RdR) i jego przewodniczący. W 1995 roku uzyskał dobry wynik (4 miejsce) w wyborach prezydenckich - 6,86% poparcia- 1 225 453 głosów W tym samym roku założył partię Ruch Odbudowy Polski (ROP) - bardzo popularną przez pewien czas w sondażach. W wyborach w 1997 poniosła ona klęskę, uzyskując zaledwie 5,56% głosów (niewiele ponad próg wyborczy), Olszewski uzyskał jednak mandat posła na Sejm. Kandydował na urząd Prezydenta w wyborach 2000, wycofał się jednak przed dniem głosowania, udzielając poparcia Marianowi Krzaklewskiemu. W wyborach do Sejmu w 2001 wybrany w Warszawie z listy Ligi Polskich Rodzin, w 2002 wystąpił z klubu LPR.
Wraz z Antonim Macierewiczem przed wyborami w 2005 stworzył prawicową partię Ruch Patriotyczny, która w wyborach do Sejmu uzyskała 1,05% głosów. Sam Olszewski kandydował na senatora w Warszawie, uzyskując 123 tys. głosów (16,22%, 6. miejsce). W latach 1989-1991 i 2005-2006 zastępca przewodniczącego Trybunału Stanu. Od 10 kwietnia 2006 jest doradcą prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego.